Combinaisons, arrangements et factorielles
Combien de façons de choisir k éléments parmi n, avec ou sans ordre, avec ou sans répétition.
Comment ça marche
Combinaisons C(n, k) = n! / (k!(n − k)!). Arrangements A(n, k) = n! / (n − k)!. Avec répétition : C(n + k − 1, k) et nᵏ.
Les résultats sont donnés à titre indicatif et ne remplacent pas l'avis d'un professionnel.
Exemple de calcul
Avec les valeurs proposées par défaut :
- n (éléments au total)49
- k (éléments choisis)6
on obtient :
- Combinaisons C(n, k) (sans ordre)13 983 816
- Arrangements A(n, k) (avec ordre)10 068 347 520
- Combinaisons avec répétition25 827 165
- Arrangements avec répétition (nᵏ)13 841 287 201
Questions fréquentes
Comment fonctionne l'outil « Combinaisons, arrangements et factorielles » ?
Combinaisons C(n, k) = n! / (k!(n − k)!). Arrangements A(n, k) = n! / (n − k)!. Avec répétition : C(n + k − 1, k) et nᵏ.
Quelles informations faut-il saisir ?
Il suffit de renseigner : n, k. Le résultat se met à jour pendant que vous tapez.
Pouvez-vous donner un exemple ?
n (éléments au total) : 49; k (éléments choisis) : 6 → Combinaisons C(n, k) (sans ordre) : 13 983 816; Arrangements A(n, k) (avec ordre) : 10 068 347 520.
Ce calculateur est-il gratuit et mes données restent-elles privées ?
Oui. HOD Calc est entièrement gratuit et sans inscription. Le calcul est fait directement dans votre navigateur : rien de ce que vous tapez n'est envoyé ni enregistré.